Каким должен быть язык программирования? Анализ и критика Описание языка Компилятор
Отечественные разработки Cтатьи на компьютерные темы Компьютерный юмор Новости и прочее

Правила языка: числовые типы и числовые константы

Встроенные числовые типы делятся на целые числа со знаком, целые числа без знака и числа с плавающей точкой.

Замечание: символы, из которых состоят имена встроенных числовых типов, могут быть разделены пустым оператором.

Тип: целое со знаком 

    =  +-  (  1  |  2  |  3  ...  62  |  63  )

Имя типа начинается с последовательности символов «+-», которая говорит о том, что числа этого типа имеют как положительные, так и отрицательные значения, а так же ноль. Следующее за «+-» число от 1 до 63 означает, что число имеет соответстующую разрядность. Типы «+-1», «+-2» ... «+-63» аналогичны типам «i1», «i2» ... «i64» в LLVM. В языке PL/1 при объявлении целых чисел так же может указываться их разрядность:

DCL (I, J, K) BIN FIXED (24);
Один разряд отводится под знак числа. Так же, как и в LLVM, реальная разрядность числа имеют будет такой, какую назначит компилятор исходя из задания на компиляцию.

Такое обозначение типов универсально, оно «интернационально» и независимо от естественного языка, который использует разработчик. Однако в англоязычном варианте имена типов «+-31» или «+32» могут заменяться именами «i31» и «ui32». В русском варианте — «ц31» и «бц32» соответственно.

Поскольку последовательность символов «+-» уникальна (такая последовательность больше нигде не применяется в языке), то конструкция +-ЧИСЛО имеет однозначно трактуемый синтаксис.

Примеры:

  +-7		// Тип «целое со знаком»; требует 8 битов в памяти
  +-31		// Тип «целое со знаком»; требует 32 бита в памяти
  +-45		// Тип «целое со знаком»; требует 46 битов в памяти
  +16		// Тип «целое без знака»; требует 16 битов в памяти
  +24		// Тип «целое без знака»; требует 24 бита в памяти

Замечание: в первой версии языка было принято решение ограничиться 32 разрядами. Для написания компилятора языка на самом языке (раскрутка компилятора второй версии) этой разрядности достаточно.



Тип: целое без знака 

    =  +  (  1  |  2  |  3  ...  63  |  64  )		

Имя типа начинается со знака «+», который говорит о том, что числа этого типа имеют исключительно положительные значения, а так же ноль. Следующее за ним число означает разрядность от 1 до 64. Типы «+1», «+2» ... «+63» аналогичны типам для целых со знаком «+-1», «+-2» ... «+-63», только у них нет знакового разряда. В LLVM прямого аналога этого типа нет. В реальности числа этого типа имеют разрядность такую же, как и процессор.

Поскольку унарный знак «+» отсутствует в языке по причине его бессмысленности (в Си унарный «+» существует для «симметрии» с унарным «-», что можно считать пижонством), то конструкция +ЧИСЛО имеет однозначно трактуемый синтаксис.

Замечание: лексический анализатор отличает бинарный «+» в выражении
а + 32 // операнд + константа
от типа
+ 32 // + константа — левого операнда нет
по отсутствию операнда слева.

Примеры:

  +1		// Тип «целое без знака»; требует 1 бит в памяти. Булев тип.
  +16		// Тип «целое без знака»; требует 16 битов в памяти
  +49		// Тип «целое без знака»; требует 49 битов в памяти

О разрядности целых типов и проверках переполнения

Как известно, при операциях сложения, вычитания и умножения целых чисел в некоторых случаях может возникнуть переполнение. Например, если переменные a, b, c и d — 32-разраядные, а e и f — 31-разрядные, то при сложении:

  a = b + c	// переполнение возможно
  d = e + f	// переполнение невозможно

То есть результат суммирования должен храниться в ячейке с разрядностью на 1 больше, чем наибольшая разрядность операндов. При умножении разрядность, в которую помещается результат, является суммой разрядности операндов. Например, если x 8-разрядное, y 9-разрядное, V 16-разрядное, а W — 17-разрядное, то

  V = x * y	// переполнение возможно
  W = x * y	// переполнение невозможно

В первых случаях обоих примеров результат сложения может не поместиться в ячейку, хранящей результат. Тогда программист обязан предусмотреть в программе обработку этого особого случая, а компилятор сгенерировать соответствующий код. Во вторых случаях обоих примеров результат сложения может гарантированно поместиться в ячейку, хрянящей результат. Тогда программист в программе обработка особого случая не нужна, компилятор не генерирует проверяющий код.

Достаточный целый тип

Достаточный целый тип — это минимальный из возможных целых типов, разрядности которого достаточно, чтобы хранить нужное значение.

Достаточный целый тип со знаком 

    = Тип: целое со знаком
        Разрядность типа зависит от величины константы,
      знак типа зависит от знака константы. 
Достаточный целый тип без знака 

    = Тип: целое без знака
        Разрядность типа зависит от величины константы,
      знак типа зависит от знака константы. 
Примеры:
  • для чисел 0 и 1 достаточным будет тип +1,
  • для чисел 2 и 3 достаточным будет тип +2,
  • для чисел от 4 до 7 достаточным будет тип +3,
  • для чисел от 512 до 1023 достаточным будет тип +10,
  • для числа -1 достаточным будет тип +-1,
  • для чисел -2 и -3 достаточным будет тип +-2,
  • для чисел от -4 до -7 достаточным будет тип +-3,
  • для чисел от -4096 до -8191 достаточным будет тип +-13,

Двоичное представление констант целого типа

Константа в двоичном виде 

    =  2   :  { Двоичная цифра }1

Примеры:

  2 \ 1				// целое число 1, достаточный тип: +1
  2 \ 0 0 0 0   0 111 1111	// целое число 127, достаточный тип: +7
  2\ 1 (* комментарий *) 0	// целое число 2, достаточный тип: +2
  2 (* ещё комментарий *) ...
  \ 1 0 0 0 ...
    0 0 0 1			// целое число 129, достаточный тип: +8

Десятичное представление констант целого типа

Константа в десятичном виде 

    = [  -  ] { Десятичная цифра }1

    Знак минуса перед десятичными цифрами – унарный 

Примеры:

  21				// целое число 21, достаточный тип: +5
  - 6 0 0 0 0			// целое число 60000, достаточный тип: +-17
  998 (* миллионы *) ...
  997 (*тысячи *) ...
  996				// целое число 998997996, достаточный тип: +30

Шестнадцатиричное представление констант целого типа

Константа в шестнадцатиричном виде 

    =  1   6   :  { Шестнадцатиричная цифра }1

Примеры:

  16\d				// целое число 13, достаточный тип: +4
  16 \ FFFF FFFF FFFF FFFF	// целое число 4 394 967 295, достаточный тип: +32
  16 \ 7FFF FFFF FFFF FFFF	// целое число 2 147 483 647, достаточный тип: +31
  16 \ 1FFF FFFF FFFF FFFF	// целое число 536 870 911, достаточный тип: +29
  1 (* комментарий *) 6\ 03	// целое число 3, достаточный тип: +2

Константы целого типа

Константа целого типа

    [ ( Тип: целое со знаком | Тип: целое без знака )  :  ] 

    ( Константа в двоичном виде

    | Константа в десятичном виде

    | Константа в шестнадцатиричном виде )

Примеры:

  +17:16\f			// целое число 15, тип: +17
  +-7: -1			// целое число -1, тип: +7
  +32: 16 \ 0FFF FFFF		// целое число 268 435 455, тип: +32
  +-31: 16\ 7FFF FFFF FFFF FFFF	// целое число 2 147 483 647, тип: +-31
  +-31: 16\ FFFF FFFF FFFF FFFF	// все левые биты установлены в 1, 
				// включая знак; целое число равно -1, тип: +-31
  + - 3 1 : 3 3			// целое число 33, тип: +-31

Константы плавающего типа

Тип: плавающее

    =  ~  (  32  |  64  |  80  )

Тип: плавающее

    =  ~  (  32  |  64  |  80  )

Встроенные числовые типы, число с плавающей точкой

Тип: плавающее

    =  ~  (  32  |  64  |  80  )

Имя типа начинается с символа волнистой линии «~», которая намекает на волны и плавание, а в условиях цифрового мира — на числа с плавающей точкой. Можно вспомнить о символе двойной волнистой линии «≈»: он означает не тождественное равенство, а приблизительное. А числа с плавающей точкой, как мы знаем, обеспечивают вычисления с определённой погрешностью.

По ряду причин числа с плавающей точкой в гораздо меньшей степени нуждаюся в более тщательных поразрядных вычислениях. Поэтому решено остановиться на трёх разновидностях, аппаратно поддерживаемых наиболее популярными платформами.

Замечание: в первой версии языка было принято решение отказаться от реализации плавающей арифметики. Для написания компилятора языка на самом языке (раскрутка компилятора второй версии) плавающая арифметика совершенно не нужна.

Опубликовано: 2023.05.02, последняя правка: 2024.02.23    21:19

ОценитеОценки посетителей
   █████████████████████ 2 (50%)
   ▌ 0
   ███████████ 1 (25%)
   ███████████ 1 (25%)

Отзывы

     2023/05/22 10:36, kt          # 

Пример на PL/1, скорее, вот так будет:
 DCL (I,J,K) BIN FIXED(24); 
при этом именно 24 непродуктивно, теряется байт из-за одного бита. На PL/1, скорее, был бы FIXED(23), т.е. кратно 8 разрядам. Хотя формально допустимо и 24, но создатели компиляторов кроме, может быть, проверки присвоения констант кривыми битами в байтах обычно не заморачиваются.

     2023/05/23 00:43, Автор сайта          # 

Поправил. Давно не брал в руки шашек не имел дело с PL/1, запамятовал.

Добавить свой отзыв

Написать автору можно на электронную почту
mail(аt)compiler.su

Авторизация

Регистрация

Выслать пароль

Карта сайта


Содержание

Каким должен быть язык программирования?

Анализ и критика

Описание языка

●  Философия языка

●  Правила языка: алфавит

●  Правила языка: строки, комментарии

●  Правила языка: идентификаторы

●●  Правила языка: встроенные типы

●  Правила языка: числовые типы и числовые константы

●  Правила языка: строковые литералы

●●  Правила языка: функции

Компилятор

Отечественные разработки

Cтатьи на компьютерные темы

Компьютерный юмор

Новости и прочее




Последние отзывы

2024/07/08 16:56 ••• veector
Постфиксные инкремент и декремент

2024/07/01 21:58 ••• Прохожий
ЕС ЭВМ — это измена, трусость и обман?

2024/06/21 00:20 ••• Gudleifr
О превращении кибернетики в шаманство

2024/06/19 00:16 ••• Gudleifr
Программирование исчезнет. Будет дрессировка нейронных сетей

2024/06/12 11:27 ••• Автор сайта
Все языки эквивалентны. Но некоторые из них эквивалентнее других

2024/05/31 12:31 ••• Прохожий
Идеальный транслятор

2024/05/28 15:16 ••• Прохожий
Русской операционной системой должна стать ReactOS

2024/05/25 17:18 ••• Прохожий
Избранные компьютерные анекдоты

2024/05/11 16:33 ••• Автор сайта
Энтузиасты-разработчики компиляторов и их проекты

2024/04/28 15:58 ••• Автор сайта
Обработка ошибок

2024/04/23 00:00 ••• alextretyak
Признаки устаревшего языка

2024/04/20 21:28 ••• Бурановский дедушка
Русский язык и программирование

2024/04/01 23:39 ••• Бурановский дедушка
Новости и прочее