Правила языка: числовые типы и числовые константы
Встроенные числовые типы делятся на целые числа со знаком, целые числа без знака и числа с плавающей точкой. Замечание: символы, из которых состоят имена встроенных числовых типов, могут быть разделены пустым оператором. Тип: целое со знаком = +- ( 1 | 2 | 3 ... 62 | 63 ) Имя типа начинается с последовательности символов «+-», которая говорит о том, что числа этого типа имеют как положительные, так и отрицательные значения, а так же ноль. Следующее за «+-» число от 1 до 63 означает, что число имеет соответстующую разрядность. Типы «+-1», «+-2» ... «+-63» аналогичны типам «i1», «i2» ... «i64» в LLVM. В языке PL/1 при объявлении целых чисел так же может указываться их разрядность: DCL (I, J, K) BIN FIXED (2;Один разряд отводится под знак числа. Так же, как и в LLVM, реальная разрядность числа будет такой, какую назначит компилятор исходя из задания на компиляцию. Такое обозначение типов универсально, оно «интернационально» и независимо от естественного языка, который использует разработчик. Однако в англоязычном варианте имена типов «+-31» или «+32» могут заменяться именами «i31» и «ui32». В русском варианте — «ц31» и «бц32» соответственно.
Поскольку последовательность символов «+-» уникальна (такая последовательность больше нигде не применяется в языке),
то конструкция Примеры: +-7 // Тип «целое со знаком»; требует 8 битов в памяти +-31 // Тип «целое со знаком»; требует 32 бита в памяти +-45 // Тип «целое со знаком»; требует 46 битов в памяти +16 // Тип «целое без знака»; требует 16 битов в памяти +24 // Тип «целое без знака»; требует 24 бита в памяти Замечание: в первой версии языка было принято решение ограничиться 32 разрядами. Для написания компилятора языка на самом языке (раскрутка компилятора второй версии) этой разрядности достаточно. Тип: целое без знака = + ( 1 | 2 | 3 ... 63 | 64 ) Имя типа начинается со знака «+», который говорит о том, что числа этого типа имеют исключительно положительные значения, а так же ноль. Следующее за ним число означает разрядность от 1 до 64. Типы «+1», «+2» ... «+63» аналогичны типам для целых со знаком «+-1», «+-2» ... «+-63», только у них нет знакового разряда. В LLVM прямого аналога этого типа нет. В реальности числа этого типа имеют разрядность такую же, как и процессор.
Поскольку унарный знак «+» отсутствует в языке по причине его бессмысленности
(в Си унарный «+» существует для «симметрии» с унарным «-», что можно считать пижонством),
то конструкция
Замечание: лексический анализатор отличает бинарный «+» в выражении
Примеры: +1 // Тип «целое без знака»; требует 1 бит в памяти. Булев тип. +16 // Тип «целое без знака»; требует 16 битов в памяти +49 // Тип «целое без знака»; требует 49 битов в памяти О разрядности целых типов и проверках переполнения
Как известно, при операциях сложения, вычитания и умножения целых чисел в некоторых случаях может возникнуть переполнение.
Например, если переменные a = b + c // переполнение возможно d = e + f // переполнение невозможно
То есть результат суммирования должен храниться в ячейке с разрядностью на 1 больше, чем наибольшая разрядность операндов.
При умножении разрядность, в которую помещается результат, является суммой разрядности операндов.
Например, если V = x * y // переполнение возможно W = x * y // переполнение невозможно В первых случаях обоих примеров результат сложения может не поместиться в ячейку, хранящей результат. Тогда программист обязан предусмотреть в программе обработку этого особого случая, а компилятор сгенерировать соответствующий код. Во вторых случаях обоих примеров результат сложения может гарантированно поместиться в ячейку, хрянящей результат. Тогда в программе обработка особого случая не нужна, компилятор не генерирует проверяющий код. Достаточный целый типДостаточный целый тип — это минимальный из возможных целых типов, разрядности которого достаточно, чтобы хранить нужное значение. Достаточный целый тип со знаком = Тип: целое со знаком Разрядность типа зависит от величины константы, знак типа зависит от знака константы. Достаточный целый тип без знака = Тип: целое без знака Разрядность типа зависит от величины константы, знак типа зависит от знака константы.Примеры:
Двоичное представление констант целого типаКонстанта в двоичном виде = 2 \ { Двоичная цифра }1 Примеры:
2 \ 1 // целое число 1, достаточный тип: +1
2 \ 0 0 0 0 0 111 1111 // целое число 127, достаточный тип: +7
2\ 1 (* комментарий *) 0 // целое число 2, достаточный тип: +2
2 (* ещё комментарий *) ...
\ 1 0 0 0 ...
0 0 0 1 // целое число 129, достаточный тип: +8
Десятичное представление констант целого типаКонстанта в десятичном виде = [ - ] { Десятичная цифра }1 Знак минуса перед десятичными цифрами – унарный Примеры: 21 // целое число 21, достаточный тип: +5 - 6 0 0 0 0 // целое число -60000, достаточный тип: +-17 998 (* миллионы *) ... 997 (* тысячи *) ... 996 // целое число 998997996, достаточный тип: +30 Шестнадцатиричное представление констант целого типаКонстанта в шестнадцатиричном виде = 1 6 \ { Шестнадцатиричная цифра }1 Примеры: 16\d // целое число 13, достаточный тип: +4 16 \ FFFF FFFF FFFF FFFF // целое число 4 394 967 295, достаточный тип: +32 16 \ 7FFF FFFF FFFF FFFF // целое число 2 147 483 647, достаточный тип: +31 16 \ 1FFF FFFF FFFF FFFF // целое число 536 870 911, достаточный тип: +29 1 (* комментарий *) 6\ 03 // целое число 3, достаточный тип: +2 Константы целого типаКонстанта целого типа [ ( Тип: целое со знаком | Тип: целое без знака ) : ] ( Константа в двоичном виде | Константа в десятичном виде | Константа в шестнадцатиричном виде ) Примеры: +17:16\f // целое число 15, тип: +17 +-7: -1 // целое число -1, тип: +7 +32: 16 \ 0FFF FFFF // целое число 268 435 455, тип: +32 +-31: 16\ 7FFF FFFF FFFF FFFF // целое число 2 147 483 647, тип: +-31 +-31: 16\ FFFF FFFF FFFF FFFF // все левые биты установлены в 1, // включая знак; целое число равно -1, тип: +-31 + - 3 1 : 3 3 // целое число 33, тип: +-31 Плавающие типы и числа с плавающей точкойИмя типа начинается с символа волнистой линии «~», которая намекает на волны и плавание, а в условиях цифрового мира — на числа с плавающей точкой. Можно вспомнить о символе двойной волнистой линии «≈»: он означает не тождественное равенство, а приблизительное. А числа с плавающей точкой, как мы знаем, обеспечивают вычисления с определённой погрешностью. По ряду причин у чисел с плавающей точкой видимых проблем, подобных проблемам с переполнением чисел целого типа, меньше. Пока что решено остановиться на трёх разновидностях, аппаратно поддерживаемых наиболее популярными платформами. Замечание: в первой версии языка было принято решение отказаться от реализации плавающей арифметики. Для написания компилятора языка на самом языке (раскрутка компилятора второй версии) плавающая арифметика совершенно не нужна. С появлением реализации плавающей арифметики в следующих версиях этот раздел будет дополнен. Тип: плавающее = ~ ( 32 | 64 | 80 )
Константы плавающего типаКонстанта плавающего типа ( [ ( Тип: плавающее ) : ] [ - ] Константа в десятичном виде [ . Константа в десятичном виде ] ) | ( [ - ] Константа в десятичном виде . Константа в десятичном виде ) Примеры: ~32: 1 // 32-разрядное число с плавающей точкой, // равное 1.0 ~64: -3 // 64-разрядное число с плавающей точкой, // равное -3.0 ~80: 2.718281828459045 // 80-разрядное число с плавающей точкой, // равное числу Эйлера 3.1415926535 // число π с плавающей точкой, // по умолчанию разрядность - 64
Опубликовано: 2023.05.02, последняя правка: 2024.07.15 22:23
Отзывы✅ 2023/05/22 10:36, kt #0 Пример на PL/1, скорее, вот так будет:DCL (I,J,K) BIN FIXED(24);при этом именно 24 непродуктивно, теряется байт из-за одного бита. На PL/1, скорее, был бы FIXED(23), т.е. кратно 8 разрядам. Хотя формально допустимо и 24, но создатели компиляторов кроме, может быть, проверки присвоения констант кривыми битами в байтах обычно не заморачиваются. ✅ 2023/05/23 00:43, Автор сайта #1 Поправил. ДавноНаписать автору можно на электронную почту |
Оценка надёжности функции с несколькими реализациями